ก็าซ

ก๊าซ

ความสัมพันธ์ระหว่างอุณหภูมิ ความดัน และปริมาตรของแก๊ส

- ปริมาตร ความดัน และอุณหภูมิของแก๊ส มีความสัมพันธ์กันอย่างไร
(แก๊สต่างๆ นั้นจะมีความสัมพันธ์ระหว่าง ปริมาตร ความดัน และอุณหภูมิ อย่างใกล้ชิด โดยความสัมพันธ์จะแบ่งเป็นคู่ความสัมพันธ์ เมื่อให้ปริมาตรของแก๊สคงที่ตลอดการพิจารณา)

1) ปริมาตร- ความดัน ความสัมพันธ์นี้เสนอโดย รอเบิร์ต บอยล์ (Robert Boyle, 1662) กล่าวไว้ว่า “ เมื่ออุณหภูมิและจำนวนอนุภาคคงที่ ปริมาตรของแก๊สใดๆ จะแปรผกผันกับความดันของแก๊สนั้นๆ” ดังสมการ

 หรือ 

ดังนั้น PV = k

เมื่อ V คือ ปริมาตร
P คือ ความดัน
k คือ ค่าคงที่

2) อุณหภูมิ- ปริมาตร ความสัมพันธ์นี้ค้นพบโดย ชาร์ล (Jacques Charles, 1787) ที่กล่าวไว้ว่า “ เมื่อความดันและจำนวนอนุภาคคงที่ ปริมาตรของแก๊สใดๆ จะแปรผันตรงกับอุณหภูมิ เคลวิน” ดังสมการ

 หรือ V = kT

ดังนั้น 

เมื่อ V คือ ปริมาตร
P คือ ความดัน
k คือ ค่าคงที่

3) อุณหภูมิ- ความดัน ความสัมพันธ์นี้ค้นพบโดย เกย์ - ลุสแซก (Joseph-Louis Gay-Lussac, 1802) ที่กล่าวไว้ว่า “ เมื่อปริมาตร และจำนวนอนุภาคคงที่ ความดันของแก๊สใดๆ จะแปรผันตรงกับอุณหภูมิเคลวิน” ดังสมการ

 หรือ P = kT

ดังนั้น 

เมื่อ P คือ ความดัน
T คือ อุณหภูมิ
k คือ ค่าคงที่

จากกฎทั้งสาม เมื่อนำมารวมกันจะนำไปสู่กฎรวมของแก๊ส นั่นคือ

ดังนั้น 

(การทำงานของลูกสูบ เริ่มจากการปล่อยให้ไอของเชื้อเพลิงไหลเข้าไปในกระบอกสูบ เมื่อกระบอกสูบอัดตัวเข้ามา หัวเทียนก็จะจุดระเบิดเชื้อเพลิงได้เป็นแก๊สคาร์บอนไดออกไซด์ และไอน้ำออกมาเป็นผลิตภัณฑ์ที่อุณหภูมิสูง ดังนั้นปริมาตรของกระบอกสูบก็จะขยายออกอีกครั้ง หลังจากนั้นจึงมีการระบายแก๊สออกไปยังท่อไอเสีย การทำงานที่สัมพันธ์กันนี้ เมื่อกระบอกสูบหดและขยายตัวสลับกันไป ก็จะทำให้ก้านสูบไปดันให้เกิดการหมุนของล้อและเพลาได้อย่างต่อเนื่อง)

สรุปทฤษฎีต่างๆ ของก๊าซ

• กฎของบอยล์ ( Boyle ‘s Law) “ เมื่ออุณหภูมิและมวลคงที่ ปริมาตรของก๊าซใด ๆ จะแปรผกผันกับความดัน”

เมื่อ T และ คงที่

P 1V 1 = P 2V 2

• กฎของชาร์ล ( Charle ‘s Law) “ เมื่อความดันและมวลของก๊าซคงที่ ปริมาตรของก๊าซจะแปรผันตรงกับคุณหภูมิเคลวิน”

เมื่อ P และ nคงที่

• กฎของเกย์ลุสแสค ( Gay-Lussac ‘s Law) “ ความดันของก๊าซใดๆ จะแปรผันตรงกับอุณหภูมิเคลวินเมื่อปริมาตรและมวลของก๊าซคงที่”

เมื่อ V และ n คงที่

• กฎของก๊าซ (Gas Law)

กฎของก๊าซ สมบัติของแก๊สที่ได้จากการทดลองของนักวิทยาศาสตร์ทั้งสาม คือ บอยล์ ชาร์ล และเกย์-ลูสแซก นำมารวมกันเป็นกฎของแก๊ส จะได้กฎของแก๊ส คือ

(เมื่อปริมาณหรือจำนวนโมเลกุลของแก๊สคงที่)

และจะได้

จากความสัมพันธ์ ข้างต้นแสดงให้เห็นว่า  เป็นค่าคงที่ ซึ่งค่าคงที่ตัวนี้ขึ้นอยู่กับจำนวนโมเลกุลของแก๊สในภาชนะ (N) ทีใช้ทดลอง คือ ถ้าจำนวนโมเลกุลเปลี่ยนไปค่า ต้องเปลี่ยนไปด้วย เช่น การรั่วของแก๊สจากลูกโป่งทำให้ปริมาตรของลูกโป่งลดลง และความดันภายในลูกโป่งลดลงด้วย
ให้ N เป็นจำนวนโมเลกุลของแก๊สในภาชนะ

ดังนั้น 

หรือ

เมื่อ KB คือ ค่าคงตัวของโลต์ซมัน์ (Boltzmann’s constant ) มีค่าเท่ากับ 1.38x10 -23 จูลต่อเคลวิน

ให้ n เป็นจำนวนโมลของก๊าซในภาชนะ

เนื่องจาก n = มวลของก๊าซ (m) / มวลโมเลกุลของแก๊ส (M)

หรือ

เมื่อ N A คือ เลขอาโวกาโดร (Avogadro’s number) มีค่าเท่ากับ 6.02x10 23 โมเลกุลต่อโมล

จะได้

หรือ PV = nRT

ดังนั้นสูตรที่เกี่ยวข้องกับโมลของแก๊ส PV = nRT
เมื่อ R= N AK B มีค่าเท่ากับ 8.314 จูลต่อโมล-เคลวิน เรียกว่า ค่าคงตัวของแก๊ส